Die schwebende Kiste, Denksportaufgabe für Physiker

[nocheinPoet]

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Die Frage ist für mich nicht neu, hier stelle ich es abgewandelt vor. Wir haben einen Raum und bekleben die Wände mit Magneten und das so, dass immer der gleiche Pol in den Raum zeigt, nehmen wir mal den Südpol. Am Ende habe ich im Raum also nur Südpole. Nun nehme ich eine Kiste und beklebe die Außenseite auch wieder mit Magneten, nun die Südpole nach außen. Gleiche Pole stoßen sich ab, also müsste die Kiste schweben.

Doch Earnshaw sagt nicht nur, es geht nicht, sondern hat gleich noch einen Theorem dazu:

http://de.wikipedia.org/wiki/Earnshaw-Theorem

Auch hier steht was darüber:

http://www.wissenschaft-online.de/artikel/590726


Und glaubt mal nicht, ich habe dazu noch keine Experimente gemacht, und mit Neodym Magneten kann man sich wirklich toll die Finger klemmen.

Nun bin ich mal auf unsere Physiker hier gespannt. Bisher habe ich noch keinen Getroffen, der auf die Frage eine schnelle Antwort wusste, das Earnshaw-Theorem kannten auch nicht wirklich alle.

[Artie]

Bin kein Physiker aber habe Schreibrechte!

Earnshaw redet nur von stabilem Magnetfeld.
Sollte das nicht bedeuten, das die Kiste mit den Magneten erstmal nicht stillsteht, sondern sich in diesem Raum bewegt?
Bzw, wenn die Magneten nicht die ganze Fläche bedecken, dann würde es ja den Magneten in eine Ecke "hauen". Und / Oder die Kiste würde kaputt gehen.

Wenn ich das richtig verstehe:

Ich habe eine Kiste, die am Boden einen Magneten hat, dessen Südpol nach oben zeigt. Nun lege ich eine magnetische Platte mit dem Südpol nach unten in die Kiste.
Die Platte ist nur geringfügig kleiner im Umfang, aber große genug, das sie sich nicht wenden kann.
Egal wie lange ich warten werde, die Platte wird nicht an der Stelle schweben, sondern nach einer Seite abdriften.

[Artie]

Weiterhin:
Würde es nicht erstmal reichen, den Raum nicht abzudecken? Oder soll das Magnetfeld so stark sein, das es die Kiste dann hinauskatapultiert?

EDIT:

Ja man kann sich doll mit Neodymmagneten quetschen
http://www.feuerwehr.de/news/2010/10/22 ... magnet.php

[Uli]

Eine der wichtigsten Implikationen dieses Theorems betrifft die Unmöglichkeit der Existenz stabiler Materie, denn die entsprechenden bindenden Kräfte sind ja auch elektrodynamischer Natur.

Wenn das Theorem denn auch im Mikroskopischen gelten würde, denn könnte es keine stabilen - mittels eines Coulomb-Potentials gebundene - Systeme geben; also keine Atome, Moleküle etc.. Es entspricht dem Argument, dass Elektronen, die einen Kern unmkreisen, in diesen stürzen, weil sie per Synchrotron-Strahlung Bewegungsenergie verlieren. Das Theorem war somit auch Indiz für die Gültigkeit einer "neuen Physik" im Mikroskopischen: der Quantenmechanik.

Aber - ehrlich gesagt - zum Namen "Earnshaw" hätte ich jetzt keine Assoziation (mehr) gehabt. Bin mir auch nicht sicher, ob ich früher je von so einem Theorem gehört hatte.

Gruß,
UIi

[Solkar]

Würde es nicht erstmal reichen, den Raum nicht abzudecken? Oder soll das Magnetfeld so stark sein, das es die Kiste dann hinauskatapultiert?

Yup.

Mal ins Blaue, ohne Gewähr:

Ich seh da erstmal nur 4 Wände + Boden mit einer diskreten Verteilung von Momenten \(\vec{m}^{'}_{ijk}\) und sowas in der Art
\(\vec{B}(\vec{r}) = \sum_{ijk} f(r)\vec{r}\langle \vec{r},\,T(i,j,k)\cdot\vec{m} \rangle + g(r) T(i,j,k)\cdot\vec{m} \),
wobei i von 1 bis 5 läuft, die \(\vec{m}\) müssen jeweils per Matrix \(T(i,j,k)\) gedreht und auf ihren Ort geschoben werden.

Ich bin mir auch noch nicht sicher, ob man der "Kiste/Raum"-Konfiguration so einfach nach Schema F mit der Divergenzfreiheit
\(\nabla \cdot \vec{B} = \nabla \cdot \left( \nabla \times \vec{A} \right) = 0\)
und Laplace draufhauen darf, wie man das bei Dipolen mit allen Freiheitsgraden beim Beweis von Earnshaws Theorem macht; die Befestigung der Magneten realisiert nämlich
Zwangsbedingungen (!).

Mehr seh ich da auf Anhieb nicht; da muss man schon mal konkret nachrechnen.

EDIT 5.Feb 2012 13:45: Typo in Formel korrigiert

[JGC]

Hi Leuts...


Ich kenn zwar das Theorem nicht, hab aber selber schon oft mit so was Experimente gemacht( Mit HANDSCHUHE!!)

Wenn also die Wände des Raumes ALLE "Süden" zeigen und die Wände der Kiste alle "Norden", dann schwebt die Kiste theoretisch in der Mitte, aber genau um DEN Betrag zum Boden hin versetzt, was der Wirkung des Gewichts/Schwere der Kiste entspricht.

Und würde der Raum für die Kiste dann noch stetig kleiner werden, dann würde es irgendwann die Magneten zerbrößeln..(Ich hatte aus alten Festplatten die ersten Neodymmagnete ausgebaut und DIE waren 5x5cm im Quadrat und 6mm dick.. als sie ausgebaut waren, da reichte ihr starkes eigenes Magnetfeld(vorher waren sie ja quasi durch den Einbau "geschützt) um diese Magnete "von alleine" zu zerbrechen.. nachts knackte es plötzlich laut und dann hatte ich morgens mehrere Stücke zu einem Haufen "verklebt" Ich bin damals zu Tode erschrocken!

Und ich nehme an, das die ersten Magneten noch nicht so gut gesintert waren wie heute, aber diese Dinger sind halt echt spröde und ich weiß nicht mal, OB das Neodym war oder ein anderes seltene Erden Element(oder eine "Legierung")

Ach so... Was ICH da für eine Erkenntnis zog, war DAS, das eine Kraft, die von außen auf ein Zentrum wirkt, sich überproportional verstärkt und durch die gegenseitige Abstoßung ungeheure Zerstörungskräfte freisetzen kann was mir das erste mal bewusst machte, WIE hoch die Kräfte im Mikrokosmos sein müssen, SO hoch, das sie selbst ZEIT(die kapazitive Ladung) und RAUM(der "zusammengefaltete" Weg, den die Energie in Form einer speichernde"Kreisschleife" bereit hält) verbiegen!

Wer weiß, was wir da also WIRKLICH beobachten...

[Artie]

Wer weiß, was du da ausgebaut hast, oder wo?
Ein starker Permanent Magnet in einer HD?, Wo die Daten mit Elekromagneten auf die Platte geschrieben werden?
Soso...

Ich habe mich geirrt:

HDDs use very strong Neodymium magnets. Such a magnet is so strong it could lift up to 1300 times its own weight, so don't put your fingers between magnet and steel or another magnet

[JGC]

Hi Artje...

Das waren aber auch noch ganz schöne "Kavenzmänner" von Platten, die hatten noch "Schuh-Karton-Format(und glaube höchstens 20 MB Speicher) Das findet man aber heute nicht mehr..


Schönen sonnigen frostigen Tag noch...

[Kurt]

http://www.wissenschaft-online.de/artikel/590726

Auszug:
Die Frage nach der fehlenden Regelbewegung
Mann könnte auch sagen, das Wismut fungiert als Regler, wenn auch auf eine sehr geschickte, passive Art.

Die Regelung ist mit Sicherheit vorhanden, auch Regelbewegungen.

Wenn Materie, bestimmte Atome/Moleküle usw. von jeder -magnetischen Polarität- abgestossen werden dann hat diese Materie Frequenzen (Eingenresonanzen, Absorptionslinien) die zu keinen der beiden anderen Zustände -passen-.

Der Atomaufbau, die Stabilität dessen, beruht darauf dass alle vorhandenen Resonanzen -harmonisch- zueinander passen.

Sollte sich dabei Schwebungen ergeben die die Stabilität des Atoms gefährden dann handelt es sich um radioaktive Atome.

Die Abstände der Elektronen zum Kern und untereinander sind von Umständen geprägt die sich durch Kompensation der entsprechenden Schwingungen (ihrer Überlagerungszustände) ergeben.

(H)
Der Magnetismus gehört zu jenen Bereichen, die sicher noch nicht vollständig erforscht sind. Das zeigt schon allein die Tatsache, dass der Magnetschwebekreisel erst vor wenigen Jahren entdeckt wurde. Hinter den magnetischen Kräften verbirgt sich sicherlich mehr als nur Feldlinien und Kraftwirkungsgesetze.

Sobald die entsprechende Position(en) gefunden ist, die Regelung die Feinposition hingekriegt hat, ist die Arbeit getan, dann gehts nur noch ums ausregeln und halten.
Und das sind sehr kleine Wegstrecken die da -anfallen-.

Gruss Kurt

[nocheinPoet]

Kurt der Titel hat die Betonung auf Die schwebende Kiste, Denksportaufgabe für Physiker.