Die Automatik der Existenz...

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Re: Die Automatik der Existenz...

Beitragvon ralfkannenberg » Montag 27. Oktober 2014, 23:42

JGC hat geschrieben:Das sind so Sachen die mir mal vor längerem zum Thema "Mathematische Prinzipien" eingefallen sind..

Da sind ein paar dreidimensionale Animationen, mittels denen ich mal die "Dimensionalitäten" darstellen wollte...

Hallo JGC,

klink Dich doch einfach in das Thema dazu - der Kurt macht das bisher voll super ! Da gibt es auch noch problemlos Platz für Dich zum Mitmachen :)


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Re: Die Automatik der Existenz...

Beitragvon JGC » Dienstag 28. Oktober 2014, 16:01

Hallo Kurt, Hallo Ralf...

SO wie ich das sehe, benutzt ihr im Grunde ein "flaches" Koordinatensystem , oder? Also in der Mitte das Kreuz mit der Null und oben rechts, die positiven realen Zahlen und oben links die negativen reellen Zahlen. Sehe ich das richtig?

(Es sind ja im Grunde VIER Zahlenräume auf dem flachen Koordinatensystem, nicht wahr?)
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Re: Die Automatik der Existenz...

Beitragvon ralfkannenberg » Dienstag 28. Oktober 2014, 19:10

JGC hat geschrieben:SO wie ich das sehe, benutzt ihr im Grunde ein "flaches" Koordinatensystem , oder? Also in der Mitte das Kreuz mit der Null und oben rechts, die positiven realen Zahlen und oben links die negativen reellen Zahlen. Sehe ich das richtig?

Hallo JGC,

nö. Kann man, muss man aber nicht.

An den obigen Überlegungen ändert sich nichts wesentliches, wenn man das alles per stereographischer Projetion auf die Riemann'sche Zahlenkugel ohne Nordpol abbildet.


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Re: Die Automatik der Existenz...

Beitragvon Kurt » Dienstag 28. Oktober 2014, 19:21

JGC hat geschrieben:Hallo Kurt, Hallo Ralf...

SO wie ich das sehe, benutzt ihr im Grunde ein "flaches" Koordinatensystem , oder? Also in der Mitte das Kreuz mit der Null und oben rechts, die positiven realen Zahlen und oben links die negativen reellen Zahlen. Sehe ich das richtig?

(Es sind ja im Grunde VIER Zahlenräume auf dem flachen Koordinatensystem, nicht wahr?)


Dürfte hinkommen.

Also ich mach es so.
Monitor vor mir, in der Mitte ein gedachter Punkt, das ist der Ursprung oder Bezug oder Nullpunkt (0,0)
Waagrecht die X-Achse, + nach rechts
Senkrecht die Y-Achse, + nach oben.
Nun warte ich noch wie Ralf die Z-Achse einrichtet, in welche Richtung + geht.

Dann haben wir alle drei Raumkoordinaten beisammen.

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Re: Die Automatik der Existenz...

Beitragvon ralfkannenberg » Dienstag 28. Oktober 2014, 20:43

Kurt hat geschrieben:Also ich mach es so.
Monitor vor mir, in der Mitte ein gedachter Punkt, das ist der Ursprung oder Bezug oder Nullpunkt (0,0)
Waagrecht die X-Achse, + nach rechts
Senkrecht die Y-Achse, + nach oben.
Nun warte ich noch wie Ralf die Z-Achse einrichtet, in welche Richtung + geht.

Dann haben wir alle drei Raumkoordinaten beisammen.

Hallo Kurt,

das ist zwar korrekt, aber Du greifst schon vor - ich habe noch nirgends von einer z-Achse etwas geschrieben. Neueste Baustelle ist diejenige, ob das Koordinatensystem in einer Ebene liegen muss oder nicht.


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Re: Die Automatik der Existenz...

Beitragvon Kurt » Dienstag 28. Oktober 2014, 21:20

ralfkannenberg hat geschrieben:
Kurt hat geschrieben:Dann haben wir alle drei Raumkoordinaten beisammen.

Hallo Kurt,

das ist zwar korrekt, aber Du greifst schon vor - ich habe noch nirgends von einer z-Achse etwas geschrieben. Neueste Baustelle ist diejenige, ob das Koordinatensystem in einer Ebene liegen muss oder nicht.


Das setzt aber die dritte Dimension, die man bisher zwar hintergründig als vorhanden angenommen hat, voraus, denn irgendwie musst du ja die Kippung dann annageln, beziffern, verständlich darlegen.

Wenn du das K-System nur verbiegen willst dann brauchst du dazu auch die dritte Ebene.


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Re: Die Automatik der Existenz...

Beitragvon ralfkannenberg » Dienstag 28. Oktober 2014, 21:32

Kurt hat geschrieben:
ralfkannenberg hat geschrieben:
Kurt hat geschrieben:Dann haben wir alle drei Raumkoordinaten beisammen.

Hallo Kurt,

das ist zwar korrekt, aber Du greifst schon vor - ich habe noch nirgends von einer z-Achse etwas geschrieben. Neueste Baustelle ist diejenige, ob das Koordinatensystem in einer Ebene liegen muss oder nicht.


Das setzt aber die dritte Dimension, die man bisher zwar hintergründig als vorhanden angenommen hat, voraus, denn irgendwie musst du ja die Kippung dann annageln, beziffern, verständlich darlegen.

Wenn du das K-System nur verbiegen willst dann brauchst du dazu auch die dritte Ebene.

Hallo Kurt,

wo habe ich eine solche Voraussetzung genannt ? Ich setze das nicht voraus; tatsächlich kann man aber durch genauere Untersuchungen, z.B. der Winkelsumme im Dreieck, daraus schliessen, ob eine Koordinatensystem in einer Ebene liegt oder nicht.

Dein Einwand ist also berechtigt, aber nicht auf Stufe "Voraussetzung", sondern auf Stufe "Theorem", welches beispielsweise besagt, dass die Winkelsumme eines Dreiecks in der Ebene stets 180° beträgt.

Danke für Deinen guten Einwand, der vor allem für die stillen Mitleser wichtig ist.


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Re: Die Automatik der Existenz...

Beitragvon Kurt » Dienstag 28. Oktober 2014, 22:08

ralfkannenberg hat geschrieben:
Kurt hat geschrieben:Wenn du das K-System nur verbiegen willst dann brauchst du dazu auch die dritte Ebene.

Hallo Kurt,

wo habe ich eine solche Voraussetzung genannt ?
...
Ich setze das nicht voraus; tatsächlich kann man aber durch genauere Untersuchungen, z.B. der Winkelsumme im Dreieck, daraus schliessen, ob eine Koordinatensystem in einer Ebene liegt oder nicht.


Klaro, sonst kämen die 180° nicht zusammen, bzw. ein ebener Kreis drumrum.

ralfkannenberg hat geschrieben:Dein Einwand ist also berechtigt, aber nicht auf Stufe "Voraussetzung", sondern auf Stufe "Theorem", welches beispielsweise besagt, dass die Winkelsumme eines Dreiecks in der Ebene stets 180° beträgt.

Danke für Deinen guten Einwand, der vor allem für die stillen Mitleser wichtig ist.


Ich zähle mich auch dazu und hab was Neues (für mich) begriffen.


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Re: Die Automatik der Existenz...

Beitragvon ralfkannenberg » Dienstag 28. Oktober 2014, 22:34

Kurt hat geschrieben:
ralfkannenberg hat geschrieben:Dein Einwand ist also berechtigt, aber nicht auf Stufe "Voraussetzung", sondern auf Stufe "Theorem", welches beispielsweise besagt, dass die Winkelsumme eines Dreiecks in der Ebene stets 180° beträgt.

Danke für Deinen guten Einwand, der vor allem für die stillen Mitleser wichtig ist.


Ich zähle mich auch dazu und hab was Neues (für mich) begriffen.

Hallo Kurt,

super, dann haben wir uns eine kleine Pause verdient, in der wir das noch etwas setzen lassen können. Machen wir morgen abend weiter.


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Re: Die Automatik der Existenz...

Beitragvon Kurt » Dienstag 28. Oktober 2014, 23:16

ralfkannenberg hat geschrieben:
super, dann haben wir uns eine kleine Pause verdient, in der wir das noch etwas setzen lassen können. Machen wir morgen abend weiter.



Freu mich schon darauf!

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