Heilige Geometrie

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Re: Heilige Geometrie

Beitragvon richy » Mittwoch 16. November 2011, 21:12

Guten Tag
1-Quadratur des Kreises ist das größte wissenschaftliche Geheimnis der Geschichte, die mit dem goldenem Schnitt zusammenhängt.

Ralf war so nett mich zu korrigieren, dass die Transzendenz (nicht alleine die Irrationalitaet) von Pi eine Quadratur des Kreises ausschliesst. Und die Transzendenz von Pi ist bewiesen. Elfenpfad braucht sich somit erst gar keinen Zirkel zu kaufen.
Pi, exp(1), Wurzel(2) ... sind besondere Zahlen in dem Sinne, das sie spezielle Eigenschaften aufweisen, die man auch geometrisch darstellen kann. Der goldene Schnitt phi=(1+-Wurzel(5))/2 stellt ebenfalls eine solche Zahl dar, wobei die besonderen Eigenschaften nicht sofort erkennlich sind. Diese spielen in der Natur jedoch eine grosse Rolle, in der linearen Physik dagegen weniger. Ein Fuenfeck ist ein typischer Repraesentant des goldenen Schnittes .Es gibt unzaehlige Beispiele fuer die besondere Rolle dieser Zahl in der Natur. Wie kann man diese Eigenschaft nun am treffendsten charakteriesieren ohne sich ins Mythische zu begeben ?

1) Der Grenzwert limes n->00 fib(n+1)/fib(n) konvergiert gegen den goldenen Schnitt.
Dabei ist fib(n) die n te Fibonaccizahl. phi ist die Loesung des charakteristischen Polynoms der Fibonacci Differenzengleichung.

2) Der goldene Schnitt ist im Sinne einer Bruchapproximation und Kriterium von Louville die irrationalste aller Zahlen.
http://home.arcor.de/richardon/richy200 ... /index.htm

Punkt 2 spiegelt sich auch in der Kettenbruchentwicklung von phi wieder :

Bild

Solche verketteten Funktionen gehoeren abgesehen von Leonard Euler und Srinivasa Ramanujan nicht zum Standardreperoire der Mathematiker. Daher wird die Zahl vielleicht auch eher als Kuriosum betrachtet.
Srinivasa Ramanujan :
http://www.wdr.de/tv/quarks/sendungsbei ... _genie.jsp
Bezeichnend ist, dass Ramanujan sich im Selbststudium seine mathematischen Faehigkeiten beibrachte. Somit nicht mit dem Standardrepertoire.
Der goldene Schnitt ist jedoch der "regulaerste" aller Kettenbrueche und die Verkettung ueber die Fib Zahlen sehr einfach herleitbar :
fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) / durch fib(n-1) / Sunbstituieren u(n)=fib(n)/fib(n-1)
fuehrt auf
u(n+1)=1+1/u(n)
Fuehrt man die Verkettung durch erhaelt man den Kettenbruch des godenen Schnittes

Bemerkenswert ist vielleicht noch, dass man die nichtlineare DZGL u(n+1)=1+1/u(n) nun natuerlich analytisch Loesen kann (ueber die Formel von Binet) :
A) u(n) = (Phi^(n+1)-phi^(n+1)) / (Phi^n-phi^n))
(phi=Phi-1, daher phi<1 und die Potenz strebt im Grenwert gegen Null. Bleibt Phi^(n+1)/Phi^n=Phi)

Hier erkennt man die allgemeine dritte bonomische Formel ,die man in eine gepometrische Reihe entwicken kann und sieht :

Bild

Ebenso laesst sich folgende Kettenwurzel herleiten :

Bild

Der goldene Schnitt stellt eine Moeglichkeit dar komplexe Zusammenhaenge einfach herzuleiten. Die Fib Zahlen spielen hier eine entscheidende Role und ich wuerde diese als ein Gegenstueck zu den Mersenne Primzahlen betrachten im Sinne einer Addition. Das drueckt fuer mich z.B. das Theorem von Zeckendorf aus.
Ebenso finden sich die Fib Zahlen im Pascalschen Dreieck und und und ...
Mit Fibonaccizahlenforschung wird man allerdings kaum neues entdecken, denn dafuer sind diese schon zu lange bekannt. In der Musik scheint der goldene Schnitt uebrigends kaum Rolle zu spielen.
Hier habe ich vielleicht einen allgemeinen Zusammenhang gefunden. Es zeigt sich naemlich, dass die Primfaktoren der Fib Zahlen Zipf verteilt sind, so wie die Ereignisse von Musik Stuecken.

Goldener Schnitt und Kreis ? Dazu faellt mir leider spontan nichts ein.
Gruesse
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Re: Heilige Geometrie

Beitragvon elfenpfad » Mittwoch 16. November 2011, 22:19

Hallo Richy

Vorab schonmal wieder herzlichen Dank für die vielen interessanten Beiträge!
Ich möchte heute nur schnell auf diesen Deinen Einwand eingehen:
Richy hat geschrieben:Hi Elfenpfad
Den Ausdruck "heilig" halte ich fuer etwas uebertrieben

Wenn wir einmal die Bezeichnung "heilige Geometrie" etwas näher beleuchten, so wie das am Anfang auch in meinem lezten reingestellten video gemacht wird, ist diese Bezeichnung überhaupt nicht übertrieben - geschweige denn nicht zutreffend!

In dem Wort heilig steckt das heilsein und ganzsein, was man auch mit allumfassend bezeichnen könnte.
Es handelt sich also um eine allumfassende Geometrie, die als zweiten Deutungsinhalt auch den Schöpfungsbegriff mit einbzieht.

Das Wort Geometrie setzt sich aus dem griechischen Wort Geo und metrie zusammen. Die Silbe geo, aus dem Griechischen kommend (γη ge = Erde) eine Vorsilbe mit Bezug auf die Erde, und Gaia oder Ge (griechisch Γαῖα oder Γῆ, dorisch Γᾶ), deutsch auch Gäa, ist in der griechischen Mythologie die personifizierte Erde und eine der ersten Götter.
Die Silbe metrie beinhaltet das Mass/messen.

Die heilige Geometrie ist somit quasi eine Spurensuche nach dem Urmass, welches die allumfassende Verbindung auf dem Planeten darstellt.

Grüssli :)
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Re: Heilige Geometrie

Beitragvon Zarathustra. » Mittwoch 16. November 2011, 22:55

Guten Abend Richy
Der Zusammenhang zwischen goldenem schnitt und Quadratur des Kreiseswar der einzige Satz von mir in alle diesen Jahren ,den ich in diese Form zurücknehmen muss und habe den Beitrag auch geändert (Leider zu Spät).

Aber auch ohne dieser Zusammenhang können wir auf die Beziehung zwischen Mathe und Physik tiefer eingehen.

PS: vor etwa einem Jahr habe ich Dich auch per private e-mail auf den Zusammenhang zwischen Goldenem schnitt und Quadratur des Kreises hingewiesen.Da hatte ich einen anderen Grund.(Da Vinci ist der Grund dieser Irretation! gewesen).
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Re: Heilige Geometrie

Beitragvon elfenpfad » Mittwoch 16. November 2011, 23:15

richy hat geschrieben:In der Musik scheint der goldene Schnitt uebrigends kaum Rolle zu spielen.

Hallo richy

Hm, das seh ich anders. Der Goldene Schnitt wird in der Musik vor allem zum Instrumentenbau verwendet. Das wohl berühmteste Instrument mit dem Goldenen Schnitt ist die Geige Das Instrument erhält dadurch einen Schönen Klangbereich.
Und was wäre eine Welt ohne Musik ? ;)

Fibonacci in der Musik

Da die Fibonacci-Folge überall in der Natur vorkommt, liegt die Vermutung nahe, dass dies auch in der Musik so ist, denn dem Menschen erscheinen offenbar Dinge, die nach der Fibonacci-Folge oder dem Goldenen Schnitt funktionieren als harmonisch und schön. Wieso sollte dies nun in der Musik, die die meisten Menschen als harmonisch empfinden, anders sein.
Die Vermutung ist richtig. Diese Zahlenfolge ist auch in der Musik allgegenwärtig. Beispielsweise sind Musikinstrumente teilweise mit Fibonacci-Zahlen beschreibbar und auch die Tonfrequenzen haben etwas damit zu tun.

http://fibonacci.stefanruf.ch/instrumente.php


Weitere infos darüber folgen noch ...





Hallo Zarathustra

Ich hab Dich nicht überlesen. ;) Auch Dir danke ich herzlich für Deine Beiträge, die auch sehr interessant sind. Vor allem dies hier von Dir hat mir gut gefallen:
Zarathustra hat geschrieben:7-Zitat aus Bibel.

„Gott hat alles nach Maß, Zahl, und Gewicht geordnet.“

Aus Geschichte der Magie:

„Der Ring des Salamons ist zugleich kreisrund und quadratisch und stellt die Quadratur des Kreises dar“
„Salamons Ring mit dem doppelten Siegel ist die in einem Zeichen zusammengefasste ganze Erkenntnis und der ganze Glaube der Magier.
Es ist das Symbol aller Kräfte des Himmels und der erde und ihrer sie im Himmlichen Makrokosmos wie im menschlichen Mikrokosmos beherrschende Gesetze.
Er ist der Talisman der Talismane, das Pantakel der Pantakel.


Abendgrüsse an Euch :)
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Re: Heilige Geometrie

Beitragvon richy » Donnerstag 17. November 2011, 02:03

Hi Zarathustra

Zusammenhaenge zwischen Phi und Pi gibt es schon. Z.B. Phi=2*cos(Pi/5)
http://de.wikipedia.org/wiki/Goldener_S ... enschaften

Ebenso spielt der goldene Winkel eine wichtige Rolle. 2*Pi/Phi- Aber die Quadratur des Kreises ist nunmal nicht moeglich. Wobei ...

Wiki hat geschrieben:Alfred Tarski stellte 1925 die Aufgabe, einen Kreis in beliebig viele Teile zu stückeln und diese dann durch reine Bewegung (also ohne Streckung) so zu verschieben, dass ein Quadrat entsteht.

Miklós Laczkovich gelang 1989 die Lösung: Er bewies, dass es möglich ist, einen Kreis in endlich viele Teile zu zerlegen und diese nur durch Bewegung so zu verschieben, dass ein Quadrat entsteht.[33] Er zerteilte den Kreis in 10^50 Stücke. Für den Beweis benötigt er jedoch das Auswahlaxiom, welches von den meisten Wissenschaftlern heutzutage zwar akzeptiert wird, aber nicht selbstverständlich ist. Der Beweis ähnelt stark dem Banach-Tarski-Paradoxon.

Laczkovich hat zwar bewiesen, dass (unter Annahme des Auswahlaxioms) so eine Zerlegung existiert, diese Zerlegung lässt sich jedoch nicht explizit angeben.
Naja.Einen Kreis in 10^50 Teile zu zerlegen dauert natuerlich so seine Zeit :-) Dann habe ich ein Riesenpuzzel und vermutlich koennte meine Aufgabe gelingen. Das kleine Problem ist nur : Wie konkret ? :-)

Fuer Pi hat Ramanujan uebrigends auch einige Approximationen hergeleitet. Und sicherlich ueber Verkettungsmethoden.
Wiki hat geschrieben:Im Jahr 1913 erschien eine Konstruktion des indischen Mathematikers S. A. Ramanujan,[30] die auf der Näherung
{355}/{113}= 3,1415929
beruht, einem Wert, der sogar auf sechs Nachkommastellen genau ist und in Europa jedenfalls seit dem 17. Jahrhundert, in China schon seit dem 5. Jahrhundert bekannt war.
Entweder hat man frueher schon mit Kettenfunktionen gearbeitet oder was wahrscheinlicher ist, entsprechen diese auch geometrischen vorgehensweisen. Natuerlich hat hier Ramanujan dem noch eines oben aufgesetzt :-)

Bild

Ich habe mir uebrigends gerade ueberlegt wie denn der Zusammenhang des Kettenbruches von Phi zur Kettenwurzel ist. Von der Herleitung ist das klar. Eines ist auch klar. Beide Iterationen liefern zwar Phi als Grenzwert ... :

A) u(k+1)=1+1/u(k)
B) u(k+1)=sqrt(1+u(k)) (konvergiert sehr schoen ohne Oszillation)

koennen aber nicht die selben Folgen darstellen. Insbesonders erhaelt man bei B) fuer n=1 Wurzel(2) und so kann die Form nicht als Quotient zweier Fib Zahlen dargestellt werden. Interessant waere es eine Folge fuer B) zu finden die aehnich der Fib Folge waere.

Wer meint das waere sinnlose Zahlenmystik :
WIKI hat geschrieben:Das Quadrat Φ2 = Φ + 1 und jede höhere ganzzahlige Potenz von Φ lassen sich als Summe aus einem ganzzahligen Vielfachen von Φ und einem ganzzahligen Vielfachen von 1 darstellen. Auf dieser Eigenschaft beruht die fundamentale Bedeutung des goldenen Schnitts für quasiperiodische Gitter (siehe Quasikristall).

Dass unterstreicht die Bedeutung der "groesste Irrationalitaet" von Phi. Man kann dies auch als Antiresonanz oder Aperiodizitaet bezeichnen. Bei Wiki wird (etwas muerrisch) der Begriff "nobelste aller Zahlen" verwendet.

Zu Quasikristallen findet man folgendes :
Wiki hat geschrieben:n Quasikristallen sind die Atome bzw. Moleküle in einer scheinbar regelmäßigen, in Wahrheit aber aperiodischen Struktur angeordnet. Experimentell entdeckt wurden sie 1984 von Daniel Shechtman, dem dafür 2011 der Chemie-Nobelpreis zugesprochen wurde

Also ein ganz aktuelles Thema. Phi ist immer fuer Ueberraschungen gut So sieht ein Quasikristall aus :

Bild
In dem Bild kommt die Aperiodizitaet sehr schoen zum Ausdruck.

Gruesse
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Re: Heilige Geometrie

Beitragvon Zarathustra. » Donnerstag 17. November 2011, 14:01

Guten Tag Richy

Deine Interesse an reine Mathematik ist enorm und bewundernswert.
Ich hoffe auch, daß dein innigster Wünsch in Erfüllung geht und du würdest etwas neues finden und irgendwo in einer Fußnote einen Platz findet.Das gönne ich Dir vom Herzen.

Meine Interesse an reine (ohne Bezug auf Physik )Mathematik hält sich in Grenzen und bin nur mit der Visualisierung der Mathematische Formel beschäftigt, die einen physikalischen Vorgang beschreiben.

Speziell werde ich in diesem Thread auf mathematisches Formalismus hinweisen, die zur Irretationen hinsichtlich des Verständnisses der Physik führen (geführt haben).

1-Umgang mit Null und Unendlichkeit
2-Negative Fläche (imaginäre Zahl)
3-Unterschied zwischen potenzieren und multiplizieren
4-Bildliche Darstellung der mathematische Formel.
5-Und zuletzt Quadratur des Kreies als math.Beschreibung der tiefsten,grundlegendsten, fundamentalsten und einzige absolute Bewegungsform (Spinbewegung) im Universum.

Sollte ich Zeit ,Sachkenntnisse und Interess haben ,werde ich mich auch über Deine spezielle math.Themen äußern.

Denn bei allem Respekt vor Mathe b.z.w. Deiner unbändigen Interesse an Mathe, sehe ich ,Angesichts der historischen Wichtigkeit meiner Feststellungen ,keinen Grund ,mich intensiv mit dieser Thematik zu beschäftigen,weil von dieser Art Diskussionen gab und gibt es millionenfach in Bücher und im Netz,während meine Feststellungen einen Wendepunkt in der Menschheitsgeschichte darstellen und nur einmal in der Geschichte vorkommen und ewige Gültigkeit haben.

z.B. die stoffliche dynamische Struktur des Elektrons, die ewig unveränderbar bleibt b.z.w. die mathematische Formel ,die diese ewig unveränderbare Bewegung beschreibt.

Wenn die Menschheit nur einmal entdeckt hat ,wie die dynamische ,stabile stoffliche Struktur des Elektrons aussieht (Zusammenhang zwischen stoffliche Struktur des Teilchens und seiner Eigenschaften(Spin.Mase,Ladung und parität),dann bleibt diese Erkenntnis auch in 100 Millionen Jahren gültig.

.
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Re: Heilige Geometrie

Beitragvon nocheinPoet » Donnerstag 17. November 2011, 16:41

Zarathustra. hat geschrieben:
Angesichts der historischen Wichtigkeit meiner Feststellungen ,keinen Grund ,mich intensiv mit dieser Thematik zu beschäftigen,weil von dieser Art Diskussionen gab und gibt es millionenfach in Bücher und im Netz,während meine Feststellungen einen Wendepunkt in der Menschheitsgeschichte darstellen und nur einmal in der Geschichte vorkommen und ewige Gültigkeit haben.

Z.B. die stoffliche dynamische Struktur des Elektrons, die ewig unveränderbar bleibt b.z.w. die mathematische Formel ,die diese ewig unveränderbare Bewegung beschreibt.

Wenn die Menschheit nur einmal entdeckt hat ,wie die dynamische ,stabile stoffliche Struktur des Elektrons aussieht (Zusammenhang zwischen stoffliche Struktur des Teilchens und seiner Eigenschaften(Spin, Masse, Ladung und Parität), dann bleibt diese Erkenntnis auch in 100 Millionen Jahren gültig.

Das interessiert hier keinen und hat vor allem hier im Thread nichts verloren. Möchtest Du eine offizielle Verwarnung für den SPAM oder gleich ein paar Tage Denkpause? Oder zwei Monate Artie als Moderator?
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Re: Heilige Geometrie

Beitragvon Zarathustra. » Donnerstag 17. November 2011, 18:24

Guten Tag Manuel

Der Beitrag wurde verschoben.Diese Bemerkung (Beitrag) wird auch dann durch Beiträge zur heilige Geometrie ersetzt. auch s
Zuletzt geändert von Zarathustra. am Montag 21. November 2011, 10:59, insgesamt 2-mal geändert.
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Re: Heilige Geometrie

Beitragvon richy » Donnerstag 17. November 2011, 18:27

Hi Elfenpfad

Wenn wir einmal die Bezeichnung "heilige Geometrie" etwas näher beleuchten, so wie das am Anfang auch in meinem lezten reingestellten video gemacht wird, ist diese Bezeichnung überhaupt nicht übertrieben - geschweige denn nicht zutreffend!

"Fahr net uff moi hoiligs Blaechle" :-) Zu dem Begriff hat jeder eine eigene Vorstellung. Auch Haramein spricht das Thema an, Prof. Rauscher nicht. Mit Cherubim und Seraphim koennten durchaus auch Geometrien gemeint sein. Das kann man so sehen, muss man aber nicht. Zudem kenne ich mich in der Bibel zu wenig aus. Jeder hat auch eine andere Erwartungshaltung was er diesbezueglich hoeren moechte. Dieses Video z.B. gibt mir rein persoenlich nun zu wenig konkretes her. Auch der Vortragsstil ist mir zu emotionslos :



Es gibt meiner Meinung nach keine verschiedenen Sorten Geometrie. Sondern nur verschiedene Stellenwerte und Interpretationen, falls eine konkrete Berechnung nicht moeglich ist. Wie gesagt, das waren alles Themen der Chaostheorie und fuer das was ich vornehmlich hoeren moechte war diese besser geeignet. Ich finde schon alle Aspekte interessant aber der Rosenkreuzerstil gefaellt mir persoenlich nicht.

Viele Gruesse
Teil 1
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Re: Heilige Geometrie

Beitragvon Artie » Donnerstag 17. November 2011, 18:53

Ach mann, das ist doch schon wieder der falsche Thread.
Das gehört in den "Erfahrungen mit Sozialbehörden" Thread.

Zarathustra. hat geschrieben:Guten Tag Manuel
Vor etwa eine Stunde war die Polizei bei mir und fragte mich,ob herr Dr.Bergner mein Arzt wäre, was ich verneinte und darauf hinwies, daß ich ihn aber treffen möchte.

Aha, wäre mal interessant zu wissen wie Herr Dr. Berger das so sieht.

Zarathustra. hat geschrieben:Sie fragten mich ,ob sie rein kommen können, was ich mit sichtbarem Unbehagen bejahte,um die Polizisten nicht in der Lage bringen, offen aufdringlicher und unfreundlicher, zu werden die beiden wirklich bemüht waren, mit der Situation objektiv und neutral zu betrachten und ihre staatliche Macht nicht abschreckend und erniedrigend zur Schau zu stellen.

So wie du die Leute auf den Ämtern falsch beurteilst, so beurteilst du auch gleich alle Polizisten falsch. Ja, es gibt ohne Zweifel auch die schlechen Beispiele, aber sie sind noch nicht die Regel.
Wenn du diese Leute mit Respekt ansprichst, dann werden sie auch umgekehrt förmlich höflich sein.

--> Höflichkeit ist Rüstung und Waffe zugleich!

Zarathustra. hat geschrieben:Hintergrund ist mit Sicherheit, meine Anrufe b.z.w. derbe Beleidigungen und Beschimpfungen gewesen, die ich heute mit der Verbrecherin in Jugendamt und ihre mutmaßliche Komplizen (in Amt für Gesundheit) führte.

Reife Leistung! Ahnst du eigentlich wie dämlich du gehandelt hast?
Zarathustra. hat geschrieben:Sie haben mir gesagt, ob ich die Weltformel gefunden habe und danach wo meine Tochter ist und ob es ihr gut geht und ob ich jemanden töten will.

Gratuliere, du bist jetzt offiziel als psychisch gestört bekannt. Du und dein verantwortungsloses handeln haben dir Kontakt mit der Polizei eingehandelt.
Die sind gekommen um deine Gewaltbereitschaft zu prüfen, nachdem du so abgedreht hast.

Zarathustra. hat geschrieben:Also Herr B. (Abteilungsleiter) schickt die Polizei zu mir und konfrontiert mich mit der Polizisten, die davon ausgehen, daß der Abteilungsleiter des Psych.Dienstes sich wirklich um die Gesundheit eines Menschen Sorgen macht,der verrückt geworden ist und glaubt die Weltformel gefunden zu haben.

Ich glaube du weißt nicht mal sicher, das er die Polizei geschickt hat. Aber du uneinsichtig bist, bekommen die Leute Angst, das du "Eskalierst".
Du schreist immer lauter, wann kommt die Gewalt?

Zarathustra. hat geschrieben:Weiter Einzelheiten später ,nur am Ende habe ich dem Polizisten gesagt:
Sagen Sie Ihm (Herr B.):
Ich werde ihn zwingen mit mir zu sprechen.

Wunderbar Drohungen im Beisein der Polizei!

Ich habe das jetzt schon ein paar mal geschrieben, du selber machst eine große aggressive Show!
Das wird komplett nach hinten losgehen, du bist ziemlich kurz davor entmündigt zu werden!
Sieh den Besuch der Polizei als Warnung an!

Zarathustra. hat geschrieben:Ein anderen Satz in Mitten des Gespräch möchte ich auch erwähnen.
Ich sagte dem Polizisten erzählt , was ich vor Paar Tagen dem Herr Bergner geschrieben habe, nämlich
er (Herr B.) solle mich einladen und mit mir sprechen, während das Gespräch aufgenommen wird, wenn er sich selbst nicht als letztes Dreckstück betrachtet.


Ja, nur weiter so!
Du hast nix in der Hand und willst Dinge durchdrücken, du hast IMO einen schweren Rückfall.
Dein Verhalten und deine Äusserungen vor der Polizei bringen dich einer Einweisung nur noch näher.

Zarathustra. hat geschrieben:Wie jeder beobachtet...

...drehst du wieder einmal durch!

Zarathustra. hat geschrieben:In diese Situation fällt mir schwerer deine Kritik ...


Wie üblich baust du zu erst MIST und versuchst dann eine Entschuldigung zu finden!
Du wurdest MEHRFACH Verwarnt und trotzdem machst du Dinge die du nicht sollst, aber wenns es mal Ernst wird, dann kommst du mit Ausflüchten daher!


Wie würde es dir gefallen, wenn ich deine Beiträge moderieren würde?
Nachdem du hier eine Weile schon mitgemacht hast, bin ich ziemlich über deinen "Rückfall" enttäuscht.
Chief: „Die Beschleunigung bleibt vorhanden obwohl die Summe alle Kräfte gleich Null ist. F_magnetanziehung+F_trägheit=0.
F1=-F2=> F1+F2 = 0.“

Highway: „Aus F1=-F2 folgt F1+F2 <> 0 du Amateur.“

Chief: „Du lügst schon wieder Du Arsch!“
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