ralfkannenberg hat geschrieben:da ich eigentlich keinerlei Bedarf für so etwas sehe. Mir genügt es, die Folgen oder Reihen ganz naiv von 1 bis n und darüber hinaus durchzunummerieren, d.h. ich benötige da keine Zwischenwerte oder Zusatzwerte.
Hallo zusammen,
ehe ich hier jemanden auf eine falsche Fährte locke: zwar könnte man z.B. ein Folgenglied x
1.5 definieren, was passend irgendwo in der Mitte zwischen x
1 und x
2 liegt, oder ein x
1.25, welches dann näher an x
1 liegt, ja man könnte auch x
0 oder gar x
-1, x
-2 usw. definieren und die Folge in die andere Richtung auch noch fortsetzen, nur: was soll das bringen:
eine Folge hängt
nicht von den den ersten endlich n Folgengliedern ab.
Ob ich also eine schöne Folge habe oder die ersten Million Folgenglieder wie wild herumoszillieren lasse, spielt für die Folge überhaupt keine Rolle. Es sind die Folgenglieder, die nach dem N in IN kommen - von denen gibt es nämlich unendlich viele und diese beeinflussen das Konvergenzverhalten.
Selbst wenn Du also irgendwie zwischen x
1 und x
2 unendlich viele weitere Folgenglieder reinpflanzst, z.B. x
1.5, x
1.75, x
1.875, ..., so bist Du zwar wie der arme Achilles gegen die Schildkröte in dieser Falle gefangen und gelangst nicht einmal mehr zu x
2, aber die Musik spielt nicht bei x
2, sondern die Musik spielt jenseits von x
N. Und was bei x
0, x
-1, x
-2 usw. interessiert schon gar nicht, die Musik findet auf "der anderen Seite" statt !
Freundliche Grüsse, Ralf