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nocheinPoet hat geschrieben:

Kurt hat geschrieben:Geschwindigkeit der Raketen: 1/2c, also 150 tausend Km/s.

Quatsch, jeder Astronaut misst das Raumschiff des anderen mit genau 0.855 c und nicht 0.5 c – kannst es ja mal vorrechnen, wie du da auf 0.5 c kommen willst.

Würdest du dann auch bitte vorrechnen, wie du auf 0,855c kommst? Mit sqrt(1-(0,5c)²) komme ich auf ca. 0,866c (für Kurt: ca. 260 tausend Km/s). Wetten, du hast dich nur vertippt?

Aber wie dem auch sei. Wenn sich zwei Objekte mit 0,5c aufeinander zu bewegen messen sie 1c Relativgeschwindigkeit zwischen ihnen. Warum sollte sich da ein anderer Wert ergeben? Relativisten nennen dies Differenzgeschwindigkeit, und diese wird in der SRT nicht höher als 2c.

Spacerat hat geschrieben:Würdest du dann auch bitte vorrechnen,

Der kann rechnen was er will! Die beiden Raumschiffe haben eine Geschwindigkeit von 1/2c, also von 150 000 Km/s.
Diese Geschwindigkeitsangabe ist auf die ruhende Strecke bezogen, die Strecke die gegen die Hintergrundstrahlung ruht.

Kurt

Moin Hartmut,

Spacerat hat geschrieben:

nocheinPoet hat geschrieben:

Kurt hat geschrieben:Geschwindigkeit der Raketen: 1/2c, also 150 tausend km/s.

Quatsch, jeder Astronaut misst das Raumschiff des anderen mit genau 0.855 c und nicht 0.5 c – kannst es ja mal vorrechnen, wie du da auf 0.5 c kommen willst.

Würdest du dann auch bitte vorrechnen, wie du auf 0,855c kommst? Mit sqrt(1 - (0,5c)²) komme ich auf ca. 0,866c (für Kurt: ca. 260 tausend km/s). Wetten, du hast dich nur vertippt?

So über den Daumen und recht pragmatisch, die Wellenlänge ist kontrahieren eben um den Gammafaktor γ, das rote Licht des Lasers mit einer Wellenlänge von 611 nm wird mit 464 verkürzt gemessenen. Also 611 nm • γ ^-1 und dann einfach nur γ nach v oder besser nach β auflösen. Es gilt β = v/c.

β = √ (γ² – 1) = 0.857 c

Sollte doch theoretisch passen, gibt dazu aber einige Formeln im Web, die haben mir aber nicht so wirklich gefallen. Nun sehen wir mal, ob auch Kurt uns da mal seine „Rechnung“ vorzeigt, wenn er den überhaupt eine hat.

Spacerat hat geschrieben:Wenn sich zwei Objekte mit 0,5c aufeinander zu bewegen messen sie 1c Relativgeschwindigkeit zwischen ihnen. Warum sollte sich da ein anderer Wert ergeben? Relativisten nennen dies Differenzgeschwindigkeit, und diese wird in der SRT nicht höher als 2c.

Du meinst wohl das Richtige, nur sagst Du es nicht richtig. Und es gibt nicht in dem Sinne "Relativisten", die SRT ist einfach Physik und man kann sie richtig verstehen oder nicht. Nun zum Punkt, in dem System in dem die beiden Objekte mit 0.5 c bewegt sind, ändert sich der Abstand zwischen den beiden Körpern mit c, diese Abstandsänderung pro Zeit nennt man auch Differenzgeschwindigkeit, wobei es im Grunde nicht wirklich eine Geschwindigkeit ist auch wenn es dieselben Einheiten sind.


Gruß

Manuel

nocheinPoet hat geschrieben:Nun zum Punkt, in dem System in dem die beiden Objekte mit 0.5 c bewegt sind, ändert sich der Abstand zwischen den beiden Körpern mit c, diese Abstandsänderung pro Zeit nennt man auch Differenzgeschwindigkeit, wobei es im Grunde nicht wirklich eine Geschwindigkeit ist auch wenn es dieselben Einheiten sind.


Gruß

Manuel

Ahhh... scheinbare Geschwindigkeiten... evtl. sogar auf scheinbaren Strecken... wie mans nimmt. (?)

Ach ja... morn Manuel.

Ich bin mir da mit der Geschwindigkeit nicht ganz sicher, auf anderem Weg bin ich da auf 0.2681 c gekommen, muss ich mir in Ruhe noch mal genauer ansehen. Von der Logik her sehe ich da bei mir so aber aufs Erste keinen Denkfehler. Mal sehen ob einer unser Physiker hier mitliest und mir was auf die Finger gibt, wenn ich das verdödelt habe.

ca. 0,3c? Da rauschen zwei Objekte mit jeweils 0,5c aufeinander zu! Die Geschwindigkeit zwischen den beiden sollte zumindest schon mal höher sein, als eine der Teilgeschwindigkeiten. (Soviel zum Thema Logik)

 
So nun hat es mir keine Ruhe gelassen, ich koorigiere mich lieber selber, gegeben sind:

λ_E = 464 nm – empfangene Wellenlänge blau
λ_S = 611 nm – gesendete Wellenlänge rot

Es gilt:

β = (λ²_S – λ²_E) / (λ²_S + λ²_E) • c

β = 0.2685 c

Nun frage ich mich aber, was an meiner Überlegung und meinem Weg falsch ist.


Gruß

Manuel

Spacerat hat geschrieben:ca. 0,3c? Da rauschen zwei Objekte mit jeweils 0,5c aufeinander zu! Die Geschwindigkeit zwischen den beiden sollte zumindest schon mal höher sein, als eine der Teilgeschwindigkeiten. (Soviel zum Thema Logik)

Du die 0.5 c kommen von Kurt, die hat der sich einfach mal so aus dem Ärmel geschüttelt, die kommen nicht von mir und die hat er auch nicht vorgerechnet, ich habe lediglich die Frequenz des roten und blauen Lichtes vorgegeben, die Geschwindigkeit welche beider Astronauten nun zueinander messen war nicht mit 0.5 c vorgegeben. Die muss aus der Blauverschiebung errechnet werden, was ich ja nun getan habe.

Richtig ist demnach also v = 0.2685 c

Das kann aber so nicht einfach halbiert werden um die Geschwindigkeiten der Raumschiffe in einem Ruhesystem zu bekommen in dem sich beide gleich schnell aufeinander zubewegen.


Gruß

Manuel

Also in seinem ersten Post hier wollte er noch die Frequenzen der Laser haben. 0,5c waren da jedenfalls vorgegeben.
Hier hat er sämtliche Vorgaben noch mal schriftlich angeführt. und die Frage war, was dir an seinen errechneten Frequenzen nicht passt.

Spacerat hat geschrieben:Also in seinem ersten Post hier wollte er noch die Frequenzen der Laser haben. 0,5c waren da jedenfalls vorgegeben. Hier hat er sämtliche Vorgaben noch mal schriftlich angeführt. und die Frage war, was dir an seinen errechneten Frequenzen nicht passt.

Ja so ist Kurt eben, aber da ich den Thread aufgemacht habe und die Frage gestellt, das Thema eben vorgegeben, gelten hier meine Werte und nicht die von Kurt. Und ich habe keine Geschwindigkeit vorgegeben, sondern eben nur die lokal gemessenen Frequenz des ruhenden und des zu einem bewegten Lasers. Ich habe auch keine Rechnung von Kurt gesehen. Daraus lässt sich dann die Geschwindigkeit zueinander berechnen und auf einem anderen recht einfachen Weg, bin ich nun auch noch auf 0.3159 c gekommen, das nervt mich echt mal, muss da mal einfach wen fragen, der da besser und tiefer drin steckt.

Ich fand das hier echt gut:

http://www.itwissen.info/definition/lex ... ffect.html

Reche ich das aber so, und löse die Gleichung nach v auf, bekomme ich das:

646 THz - 491 THz = 155 THz

f_max = 1.55 × 10¹⁴ Hz
λ_S = 6,11 × 10^-7 m

v = f_max • λ_S = 1.55 × 10¹⁴ Hz • 6,11 × 10^-7 m = 94.705.000 m/s = 0.3159 c


Gruß

Manuel