Dgoe hat geschrieben:Die Einerstellen werden übrigens überproportional häufig gespielt, so dass es dort viel zu teilen gibt
Hallo Dgoe,
das kommt meines Wissens daher, dass Geburtstage bei den Lottoscheinen überdurchschnittlich oft gewählt werden.
Dgoe hat geschrieben:, wer weiß, wie viele tatsächlich 1-6 ankreuzen. Hat es so einen Treffer jemals irgendwo gegeben? Man hätte bestimmt davon gehört.
Du kannst ja mal ausrechnen, wie lange es im Durchschnitt dauert, bis eine gewisse Kombination gezogen wird.
Das macht man wie folgt: da alle Kombinationen gleich oft vorkommen und eine schon gezogene Kugel kein zweites Mal gezogen werden kann, hat man bei der ersten Kugel also 49 Möglichkeiten, bei der zweiten Kugel noch 48 Möglichkeiten, da auch diese Kugel schon gezogen ist für die dritte Kugel noch 47 Möglichkeiten usw.
Also gibt es beim Lotto 6 aus 49 so viele Möglichkeiten:
49*48*47*46*45*44
EDIT 16:17 Uhr: das ist um Faktor 6!
zu gross, da es beim Lotto
nicht auf die Reihenfolge der gezogenen Kugeln drauf ankommt.
das sind ziemlich viele. Jetzt ist es aber natürlich nicht so, dass alle Kombinationen schön brav der Reihenfolge nach gezogen werden, d.h. es wird nicht 49*48*47*46*45*44 Wochen dauern, bis "durchschnittlich" eine bestimmte Kombination gezogen ist. Die Details diesbezüglich überlasse ich aber einem Statistik-Experten.
Wie gross ist eigentlich diese Zahl ?Ich schätze das mal ab, voraussetzend, dass man die ersten 10 Zweierpotenzen, auswendig kann (4*1024 ist dann 4*1000 + 4*24 = 4096)
50^6 > 49*48*47*46*45*44 > 40^6
50^6 = (0.5 * 100)^6 = 1/(2^6) * (10^2)^6 = 1/64 * 10^12 < 1/50 * 10^12 = 2 * 10^10, da 2* 1/100 = 1/50
40^6 = (4*10)^6 = 4^6 * 10^6 = (2^2)^6 * 10^6 = (2^12)*10^6 = 4096*10^6 > 4* 10^9
Also: 4 Milliarden < 40^6 < 49*48*47*46*45*44 < 50^6 < 20 Milliarden
Wenn man diese Zahl noch durch 53 Wochen dividiert, dann erhält man die Zahl in Jahren ... d.h. wenn Du das nach unten abschätzst, wirst Du durch eine grössere Zahl, also 100 dividieren, und wenn Du das nach oben abschätzt, durch eine kleinere, also 50. Das liefert dann ein Ergebnis zwischen 40 Millionen Jahren und 400 Millionen Jahren; das ist zwar sehr grob abgeschätzt, aber völlig genügend, denn:
auch wenn im Durchschnitt zu erwarten ist, dass es etwas "schneller" geht, so wäre es trotzdem eine grosse Überraschung, wenn seit Einführung des Lottospiels eine bestimmte Zahlenkombination bereits gezogen worden wäre.
Freundliche Grüsse, Ralf