Hallo Hartmut,
Spacerat hat geschrieben:Struktron hat geschrieben:Ich finde nirgends, dass ich einstellen kann, dass alle Kugeln am Anfang den gleichen Geschwindigkeitsbetrag 5 besitzen. Oder dn Geschwindigkeitsbetrag Null und nur eine Kugel den Betrag von 1.000.
Die erste Einstellung bekommst du mit der Betriebsart THERMALISING. Die Geschwindigkeit sollte hier nicht den Durchmesser einer Kugel überschreiten, sonst zwingt das die Animation dauerhaft in den TimeShift, welcher verhindert, dass Kugeln durch andere hindurch fliegen, wenn sie bewegt werden. Die Betriebsart mit nur einer Geschwindigkeit lässt sich einpflegen. Mit höheren Geschwindigkeiten werde ich mal experimentieren.
Bei Dir finde ich bisher nur Schieberegler. Einen Beweis, dass Deine Simulation die MB-Verteilung erzeugt, erhältst Du, für Leser nachvollziehbar, wenn Du ein Feld angibst, wo Du eine beliebige Zahl für alle Anfangs-Geschwindigkeitsbeträge vorgeben kannst. Die zufällige Erzeugung wird dir geglaubt, komfortabel wäre ein damit erzeugter beliebiger Anfangs-Mittelwert. Das kannst du durch eine einfache Multiplikation einbauen. Besonders Interessierte können sich dann ja den Java-Code anschauen. Zusätzlich sollte dann noch ein Ausgabefeld vorhanden sein, wo die eine von mir erwähnte Zahl als Ergebnis (der Parameter der erreichten MB-Verteilung) steht. Diese Zahl muss nicht mit dem Anfangswert übereinstimmen.
Spacerat hat geschrieben:Struktron hat geschrieben:Was brauche ich für meine These von Dir? Meine These zur MB-Verteilung ist, dass diese aus beliebigen Anfangsgeschwindigkeiten durch Stöße entsteht. Du glaubst, das ebenso wie ich mit meinem
Thermalisierung zur MB-Verteilung bewiesen zu haben. Also versuche, dahin zu kommen.
Da binn ich doch schon. Die MB-Verteilung stellt sich ein, zumindest bei THERMALISING und RANDOM, bei DISTRIBUTED ist sie von Anfang an da. Bei RANDOM stellt sie sich aber nun mal nicht der Vorhersage entsprechend ein. Es ist naheliegend, dass die Formel für die Vorhersage nur gilt, wenn alle Kugeln die gleiche Anfangsgeschwindigkeit haben.
Zur Zeit sehe ich noch, dass Deine erzeugten Häufigkeits-Diagramme neben dem vorgegebenen MB-ähnlichen Häufigkeitsdiagramm liegen. Gerade wenn Du mit DISTRIBUTET beginnst, ist das ungefähr eine Gleichverteilung, welche sich durch die Stöße zur MB-Verteilung entwickeln muss.
Übrigens ist mein Wissensstand immer noch so, dass die MB-Verteilung überwiegend nur als mathematisch hergeleitet, wie in Wikipedia beschrieben, interpretiert wird.
Spacerat hat geschrieben:Struktron hat geschrieben:Übrigens dachte und denke ich nicht, dass die Thermalisierung die FSK erzeugt. Das habe ich (Dir) gefühlte hundert Mal geschrieben.
Das ist mir schon vor etlichen Erwähnungen deinerseits aufgefallen, was denkst du, warum ich verschiedene Betriebsarten eingepflegt habe? Wann denkst du denn soll sich die FSK einstellen? Meine Simulation beschränkt sich in der Standardbetriebsart auf ein homogenes, ortsloses Gas, welches MB-verteilt ist und entspricht damit deinem Arbeitsblatt und das schrieb ich dir schon gefühlte 100 mal.
Das stimmt aber nicht. Auch wenn Du so eine Behauptung 100 mal wiederholst, bleibt es eine Behauptung, welche beweist, dass Du einen Gedankenfehler dabei machst. Deine Simulation erzeugt die zweidimensionalen Animationen, welche nur in Raum und Zeit möglich sind. Es gibt demnach keine Übereinstimmung mit meinen Simulationen. Nichts desto Trotz muss aber durch die Thermalisierung bei Dir die MB-Verteilung heraus kommen. Das hat auch Lothar Brendel gezeigt. Und Du kannst es schaffen.
Spacerat hat geschrieben:Wenn sich da DeltaVs nur im Rahmen der Wahscheinlichkeiten dieser Verteilung einstellen, ist es nur logisch, dass sich daraus eben keine FSK ergibt, ob die Simulation wie Chaos aussieht oder nicht. Sollte jeder, der gerade in die Materie eingestiegen ist, sofort erkennen können, gemäß beschriebener Logik einige Beiträge zuvor. Was ist denn dein effektives Skalarfeld?
Google und Wikipedia sind Dein Freund.
Spacerat hat geschrieben:Die Normierung der Durchschnittsgeschwindigkeit auf 1? Selbst da ist es schwierig an die Konvergenz der Delta_Vs zur FSK hin zu glauben, dazu finden die Stöße vie zu zufällig statt. Die entsprechenden Delta_Vs, die zur FSK führen, erreichst du nur mit entsprechenden Winkeln bei entsprechenden Geschwindigkeiten, wobei die Winkel, wie alle anderen auch, gleich wahrscheinlich sind, die Geschwindigkeiten aber von der Durchschnittsgeschwindigkeit des Gases abhängen. Von daher ist es egal, was man rechnet, man rechnet sich ggf. die FSK schön. Also nochmal die Frage, was meine Simulation von deinem Arbeitsblatt unterscheidet (und nenne mir hier ja nicht die Rückkopplung der Ergebnisse)?
Deine Simulation findet in Raum und Zeit statt.
Spacerat hat geschrieben:BTW.: Dieses "Chaos" in meiner Simulation tut nichts weiter, als für die anfänglich zufällig gewählten Bewegungsrichtungen der Kugeln jene Bewegungsrichtungen der Kugeln nach einem Stoß einzusetzen, also logischerweise wieder solche, die sich aus der Stoßtranformation und der stets aktuellen MB-Verteilung ergeben. Ich sehe da nichts, was in dieser Hinsicht nicht deinem Datenblatt entspricht. Richtungen, die aus Stößen zwischen Kugeln resultieren, deren anfängliche Richtungen zufällig gewählt waren, bleiben auch in der Folge die gesamte Laufzeit über nur zufällig. Meine Simulation läuft kontinuierlich, während deine immer nur eine gewisse Anzahl von Stößen betrachtet, die aber nicht weiter verfolgt, sondern immer wieder neu zufällig gewählt werden. Evtl. solltest du mal die Richtungen und Geschwindigkeiten der Kugeln speichern, statt nur diesen Wert, der zur FSK konvergieren soll.
Bei mir musst Du zwischen zwei verschiedenen Ansätzen unterscheiden. Bei der Thermalisierung kann auf Zufallsgeneratoren verzichtet werden. Eine einzige kleine Störung kann ein geordnetes System durcheinander wirbeln. Dann entsteht ziemlich schnell ein annäherndes Gleichgewicht, welches gegen die MB-Verteilung strebt. In der Statistik verbirgt sich das Gesetz der großen Zahlen dahinter.
Mein zweiter Ansatz verwendet bewusst Wahrscheinlichkeitsverteilungen, mit der Möglichkeit einer Reproduktion von stochastischen Prozessen. Dabei habe ich natürlich seit langem u.a. die gesamten in die Stoßtransformationen eingehenden acht Zahlen gespeichert und analysiert. Das ist eine anspruchsvolle Aufgabe, welche noch lange nicht abgeschlossen ist.
Dein Ansatz kann sich zu einem Hilfsmittel für Leute entwickeln, welche mit so etwas spielen möchten.
MfG
Lothar W.