Das da ist die Lorentztransformation. Und da mag so mancher vielleicht denken: "Mein Gott, schaut das kompliziert aus, das begreif ich nie im Leben"
Dabei sagen dies 4 Gleichungen doch nur Folgendes aus. Speziell bei v=0.8*c gilt
1. Sämtliche Uhren beim Gegenüber ticken um den Faktor 0.6 langsamer.
2. Sämtliche Maßstäbe beim Gegenüber sind um den Faktor 0.6 verkürzt.
3. Sämtliche Uhren beim Gegenüber scheinen so zeitversetzt zu ticken, dass in beiden System c=const gilt.
Regel 1 und 2 scheinen ja schon fast zur Allgemeinbildung zu gehören, Regel 3 jedoch nicht!
Zu 1
Verfolgt mal mit der Maus eine der roten Uhren. Jedes mal wenn der blaue Zeitschieber um (1/3) s vor springt, rücken die roten Uhren um 0.2 s vor. Selbstverständlich gilt das auch umgekehrt.
Platziert die Maus links oben bei x'=0 und bewegt sie nicht. Während also 5s roter Zeit verstreichen, hat sich der blaue Schieber nur 3s bewegt.
Zu 2
Dass die roten Abstände kürzer sind als die blauen, das sieht man auf den ersten Blick. Selbstverständlich sind auch die blauen kürzer als die roten. Dazu müsst ihr aber mal das Applet aufrufen und das obere der beiden Szenarien betrachten
https://www.geogebra.org/material/simple/id/2890171
Die Strecke x'=0 bis x'=3 sollte doch für Rot auf 1.8 verkürzt sein. Wenn wir t'=0 eingestellt haben, dann liegt gegenüber von t=4 der Punkt x'=3 (wo das Photon gerade ist)
Wo aber ist der Punkt x'=0 bei t=4?
Da stellen wir ganz einfach ein: t'=2.4. Dann haben wir nämlich bei x=3.2 die Uhrzeit t=4 (anhand der beiden Nachbaruhren abschätzen).
3 blaue Einheiten kommen also zwischen x=3.2 und x=5 zu liegen.
zu 3
Dass das Photon eine LS pro 1s im blauen System zurück legt, ist klar. Sieht das aber ein jeder auch bei den roten Uhren. Denkt daran, sie laufen in System Rot synchron!
Gut, und für das Verständnis der Lochkamera ist wichtig (im Raumschiffsystem)
Bewegt sich der Stern auf das Raumschiff zu, so beträgt die Zeitspanne zwischen Emission und Absorption nur 1 Jahr.
Bewegt sich der Stern vom Raumschiff weg, so beträgt die Zeitspanne zwischen Emission und Absorption 9 Jahre...
...und das, obwohl in beiden Szenarien die Entfernung zwischen Stern und Raumschiff bei Emission dieselbe ist.
Soweit bisher alles klar?