Didaktik der Realtivitätstheorie

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Moderator: nocheinPoet

Re: Didaktik der Realtivitätstheorie

Beitragvon Rudi Knoth » Montag 1. April 2019, 11:26

Jetzt geht es weiter:

Man sieht also, daß in beiden Ruhesystemen die Uhr B eine grössere Zeit anzeigt als die Uhr C.

Nun wechselt die Uhr C die Richtung und bewegt sich auf die Uhr A zu. Im Ruhesystem der Uhren A und B ist nun die Zeit L/v vergangen. Wenn sich die Uhr C also in Richtung Uhr A bewegt, dann kommt noch einmal die Zeit L/v hinzu. Die Uhr C geht in diesem Ruhesystem langsamer, weshalb sie bei der Ankunft bei Uhr A eine nicht so grosse Zeit aufweist.

Wie sieht dies im Ruhesystem der Uhr C auf dem Rückweg aus? Hier tauschen die Uhren A und B ihre Rolle im Bezug auf die "Relativität der Gleichzeitigkeit". Die Uhr A geht gegenüber der Uhr jetzt vor. Deshalb wird bei der Ankunft von Uhr C bei Uhr A eine grössere Zeit von Uhr A als von Uhr C angezeigt.
Rudi Knoth
 
Beiträge: 141
Registriert: Mittwoch 13. Februar 2019, 18:08

Re: Didaktik der Realtivitätstheorie

Beitragvon ralfkannenberg » Montag 1. April 2019, 14:58

Sehr geehrter Herr Knoth,

ich denke, an dieser Stelle haben Sie bereits 95% der Leserschaft verloren. Ich denke, in einer Einführung muss man sich Zeit nehmen, die "Gleichzeitigkeit" und die "Zeitdilatation" zu erklären.


Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg
Benutzeravatar
ralfkannenberg
 
Beiträge: 5452
Registriert: Montag 24. Oktober 2011, 20:25

Re: Didaktik der Realtivitätstheorie

Beitragvon Rudi Knoth » Montag 1. April 2019, 18:52

Sehr geehrter Herr Kannenberg:

Kannenberg hat geschrieben:ich denke, an dieser Stelle haben Sie bereits 95% der Leserschaft verloren. Ich denke, in einer Einführung muss man sich Zeit nehmen, die "Gleichzeitigkeit" und die "Zeitdilatation" zu erklären.


Heute ist wohl kein guter Tag :( . Nun gut, dann fange ich erstmal mit der Zeitdilatation an. Mein liebster Ansatz geht über den relativistischen Dopplereffekt.

Um diesen zu erhalten, gehe ich vom Dopplereffekt beim Radar aus. Man kann leicht erkennen (hoffe ich), daß dieser fe = fs *((1+ v7c) / (1-v /c)) lautet. Man kann sich dies etwa veranschaulichen, wenn man den Fall betrachtet, daß ein Impuls am Reflektor antrifft, und der andere dann eine "Wellenlänge" entfernt ist. Dann ist zu erkennen, daß der zeitliche Abstand der Impulse nach der Reflektion um den Faktor (1- v/c)/(1+ v/c) verringert ist. Diese geänderte Zeitdifferenz kann man dann auf eine Frequenzänderung umformen.

Dies heisst, daß nach Hin- und Rückweg die Frequenz um den Faktor (1 + v/c) / (1 - v/c) erhöht ist. Die Elektronen im Reflektor werden durch die eingehende Welle in Schwingungen versetzt. Also der Reflektor ist Sender und Empfänger in Einem. Auf dem Hinweg ist das Radargerät der Sender und der Reflektor der Empfänger. Auf dem Rückweg ist der Reflektor der Sender und das Radargerät der Empfänger. Im Ruhesystem des Radargerätes haben wir also auf dem Hinweg einen ruhenden Sender und einen bewegten Empfänger und im Ruhesystem des Reflektors auf dem Rückweg ebenso aber mit vertauschten Rollen. Wenn aber nach dem Relativitätsprinzip die gleiche Blauverschiebung bei Hin und Rückweg vorhanden sein soll, dann bedeutet das, daß für den relativistischen Dopplereffekt die Gleichung fe = fs * sqrt ((1 +v/c) / (1 - v/c)) gilt, denn der gesamte Dopplereffekt setzt sich aus zwei gleichen Teilen zusammen.

Man kann aus dieser Gleichung durch Erweiterung mit dem Nenner dies in die Gleichung fe = fs * sqrt(1- (v/c)**2)/(1- v/c) umwandeln. Dies bedeutet, daß im Ruhesystem des Empfängers die Sendefrequenz des Senders um den Faktor 1/ Gamma verringert ist.

Soweit erstmal zur Zeitdilatation.

Gruss
Rudi Knoth
Rudi Knoth
 
Beiträge: 141
Registriert: Mittwoch 13. Februar 2019, 18:08

Re: Didaktik der Realtivitätstheorie

Beitragvon ralfkannenberg » Montag 1. April 2019, 20:23

Rudi Knoth hat geschrieben:Man kann leicht erkennen (hoffe ich), daß dieser fe = fs *((1+ v7c) / (1-v /c)) lautet. Man kann sich dies etwa veranschaulichen, wenn man den Fall betrachtet, daß ein Impuls am Reflektor antrifft, und der andere dann eine "Wellenlänge" entfernt ist. Dann ist zu erkennen, daß der zeitliche Abstand der Impulse nach der Reflektion um den Faktor (1- v/c)/(1+ v/c) verringert ist. Diese geänderte Zeitdifferenz kann man dann auf eine Frequenzänderung umformen.

Sehr geehrter Herr Knoth,

das sind so die Sätze, die ich bei Publikationen am meisten hasse: "clearly follows that". Der einzige, für den das typischerweise klar ist ist der Autor selber, alle anderen müssen sich das dann erst einmal mühsam herleiten, was denn da so clearly followen soll.

Wollen wir den Schreibfehler gleich zwanglos korrigieren, dann haben wir fe = fs *((1+ v/c) / (1-v /c)). Ja, so sehen die Formeln der RT ja immer ungefähr aus, aber wie kommt man darauf ?


Rudi Knoth hat geschrieben:und der andere dann eine "Wellenlänge" entfernt ist

Wieso kommt man auf die Idee, dass der "eine Wellenlänge" entfernt sein soll ? - Ich meine aus didaktischer Sicht: wieso kommt man auf einen solchen Ansatz ?

Ich denke, hier sollte man noch etwas mehr ausholen.


Rudi Knoth hat geschrieben:Wenn aber nach dem Relativitätsprinzip die gleiche Blauverschiebung bei Hin und Rückweg vorhanden sein soll

Ok, das ist jetzt vermutlich die Pedanterie eines Mathematikers, aber zumindest ich bin es mir gewohnt, dass die Voraussetzungen als erstes und nicht mitten in der Herleitung genannt werden.
An dieser Stelle in der Herleitung sehr gut, das würde ich gar nicht ändern, aber man könnte das zu Beginn wenigstens noch einmal für die Leserschaft zur Repetition wiederholen.


Freundliche Grüsse, Ralf Kannenberg
Benutzeravatar
ralfkannenberg
 
Beiträge: 5452
Registriert: Montag 24. Oktober 2011, 20:25

Re: Didaktik der Realtivitätstheorie

Beitragvon ralfkannenberg » Montag 1. April 2019, 22:35

Hallo Kurt,

warten wir doch zuerst einmal die didaktischen Erläuterungen von Herrn Knoth ab ehe wir voreilige Schlüsse ziehen.


Freundliche Grüsse, Ralf
Benutzeravatar
ralfkannenberg
 
Beiträge: 5452
Registriert: Montag 24. Oktober 2011, 20:25

Re: Didaktik der Realtivitätstheorie

Beitragvon Rudi Knoth » Dienstag 2. April 2019, 07:59

Sehr geehrter Herr Kannenberg:

Danke für die Antworten. Es ist richtig, daß anstelle des Begriffs "Impuls" besser "Wellenkamm" benutzt werden sollte, weil dann der Bezug zur "Wellenlänge" klarer ist. Nun zur detaillierten Berechnung:

Für die Berechnung des zeitlichen Anstandes zwischen den reflektierte Wellenkämmen, muss man die Zeit für die Ankunft des zweiten Wellenkamms an seine "ursprüngliche" Position minus der Zeit des ersten Wellenkamms an diese Position berechnen. Die letztere Zeit ist einfach die Wellenlänge durch die Lichtgeschwindigkeit. Denn der zweite Wellenkamm ist ja in dem Moment, wo der erste Wellenkamm auf den Reflektor trifft, eine Wellenlänge vom Reflektor entfernt. Mit L als Wellenlänge gilt dann:

T1 = L/c

Weil der Reflektor und der Wellenkamm sich zueinander bewegen, so gilt für die Zeit, bis der zweite Wellenkamm auf den Reflektor trifft :

T2 = L/(v+c)

Für den Weg zurück gilt dann nochmal dieselbe Zeit.

Wir haben also T = 2*T2 - T1.

Dies sind dann 2* L /(c+v) - L/c oder L /(/c+v) *c) ( 2 * c - (c + v)) = L/c * ((c-v) / (c + v)) .

Die Frequenz ist nun der Kehrwert der Zeit und damit gilt : fe = c/L *((v + c) /(v-c)) oder mit fs = L/c fe =fs *((1 +v/c)/(1-v/c)).

Soweit erstmal zum Thema Dopplereffekt beim Radar.

Es stimmt, daß es gut wäre das Relativitätsprinzip am Anfang zu erläutern. Die Idee wäre dann wohl so zu beschreiben:

Textauszug hat geschrieben:Ich gehe von dem Dopplereffekt beim Radar aus. Weil es das Relativitätsprinzip gilt, sollte für Hin und Rückweg dieselbe Blauverschiebung in beiden Ruhesystemen (Radargerät, Reflektor) gelten.


Gruss
Rudi Knoth
Rudi Knoth
 
Beiträge: 141
Registriert: Mittwoch 13. Februar 2019, 18:08

Re: Didaktik der Realtivitätstheorie

Beitragvon Rudi Knoth » Dienstag 2. April 2019, 14:16

Zu den heutigen Kommentaren auf mahag:

1. Zirkelschluss.
In meiner Herleitung gehe ich von den beiden Postulaten der SRT aus und erhalte dann den relativistischen Dopplereffekt. Mir ist nicht klar, wo da der Zirkelschluss sein soll.

2. Radar und SRT
Das stimmt, weil man den Dopplereffekt in einem BS berechnen kann, was ich ja auch machte. Die Verbindung zur SRT wird durch die Betrachtung gemacht, daß in beiden BS der Dopplereffekt gleich sein muss (RP) und daher für Hin- und Rückweg gleich ist.
Rudi Knoth
 
Beiträge: 141
Registriert: Mittwoch 13. Februar 2019, 18:08

Re: Didaktik der Realtivitätstheorie

Beitragvon Rudi Knoth » Mittwoch 3. April 2019, 13:50

Nun gehts weiter.

Ich denke mal, daß man einverstanden ist, daß aus dem Relativitätsprinzip und dem Radar-Dopplereffekt die Formel für den relativistischen (longitudinalen) Dopplereffekt folgt. Die Idee dabei ist, daß der Dopplereffekt für Hin- und Rückweg in zwei gleiche Faktoren aufgespalten wird.

Betrachtet man die Situation in unserem Beispiel mit den drei Uhren, die Zeitsignales senden und empfangen im Ruhesystem der Uhren A und B ergibt sich folgendes Bild:

Uhr B (oder deren Bobachter) empfängt das Anfangssignal von Uhr C wenn diese die Strecke L*v/c zurückgelegt hat. Die Restlänge beträgt dann
L*(1-v/c).
Die Frequenz ist (mit fs = 1) sqrt((1+v/c) / (1-v/c)) und die Zeit bis zur Ankunft an Uhr C ist L * (1-v/c) /v. Berechnet man das Prdukt, hat man die Zeit (L/v) * sqrt (1-(v/c)**2).
Da bei der Ankunft von Uhr C an B der Beobachter an Uhr B die Zeit von Uhr C direkt ablesen kann, stellt er fest, daß für Uhr C weniger Zit vergangen ist, als für Uhr B.

Damit sollte man die Zeitdilatation erkennen. Denn Uhr B zeigt die Zeit L/v an.

Nun kommt das Thema "Relativität der Gleichzeitigkeit". Dazu betrachte ich in dem Beispiel mit den Uhren, daß die Uhren A und B durch ein Signal in der Mitte zwischen beiden Uhren gestartet werden. Dann sollte klar sein, daß diese Uhren in dem Bezugssystem, in dem sie ruhen, synchron gehen b.z.w. gleichzeitig starten. Im Ruhesystem von Uhr C sieht dies anders aus. Dort bewegt sich Uhr weg vom Signal und Uhr B nähert sich dem Signal, bis das Signal eintrifft. Daher geht die Uhr B gegenüber der Uhr A konstant vor.
Der zeitliche Betrag davon ist L*v/c**2.
Weil die Uhr C für die verkürzte Strecke nur die Zeit (L/v) * sqrt (1-(v/c)**2) und die Uhr in diesem Ruhesystem um sqrt (1-(v/c)**2) langsamer geht, wird für diese Uhr L/v *(1-(v/c)**2) an Zeit gemessen. Aber der "Offset" beträgt L*v/c**2 oder (L/v) * (v/c)**2. Dies ergibt dann den Uhrenstand von Uhr B beim Zusammentreffen mit Uhr C von L/v.
Rudi Knoth
 
Beiträge: 141
Registriert: Mittwoch 13. Februar 2019, 18:08

Re: Didaktik der Realtivitätstheorie

Beitragvon galileo2609 » Mittwoch 3. April 2019, 23:44

@Rudi Knoth

Können sie uns darstellen, was ihre Didaktik von jener handelsüblicher Lehrbücher unterscheidet? Und können sie uns darstellen, was ihre erneut aufgenommen Beiträge darüberhinaus auf dem Blog von KSzR leisten sollen?
Erwägen sie auch eine eigene Didaktik in Bezug auf Diskussionen zum anthropogenen Klimawandel und zur Verbreitung antisemitischer Stereotype?

Grüsse galileo2609
RelativKritisch | Pseudowissenschaft auf dem Sezierteller
Benutzeravatar
galileo2609
 
Beiträge: 970
Registriert: Sonntag 4. Juli 2010, 21:49

Re: Didaktik der Realtivitätstheorie

Beitragvon Rudi Knoth » Donnerstag 4. April 2019, 09:19

@galileo2609 » Mittwoch 3. April 2019, 22:44

Da das Thema hier die Relativitätstheorie und deren Darstellungsweisen ist, beschränke ich mich auf Ihre Frage:

galileo2609 hat geschrieben:Können sie uns darstellen, was ihre Didaktik von jener handelsüblicher Lehrbücher unterscheidet? Und können sie uns darstellen, was ihre erneut aufgenommen Beiträge darüberhinaus auf dem Blog von KSzR leisten sollen?


Mein Ansatz ist es, die SRT und deren Phänomene und Paradoxa in Zusammenhang mit den weniger damit bekannten Themen wie Dopplereffekt und Aberration in Verbindung zu bringen. Sicher ist er wohl wirklich nicht ganz neu und wurde in der Form von dem Artikel von Joachim Schulz mit dem Titel "mit dem Dopplereffekt die Relativität verstehen" angeregt. Ich habe zu diesem Thema noch einige andere Punkte auf Lager, will aber mit diesem (hoffentlich) einfachen Punkt anfangen.

Meine Kommentare bei Lopez (von denen ja letzte Woche wenig zu lesen waren) betrafen nur einen Einwand von Herrn Storz. Sie haben erstmal nichts mit diesem Thema zu tun. Übrigens ist der Rekord von Pössel (2030) inzwischen geknackt worden.

Cross-Band Kommentare:

Hier ist es wohl etwas umständlich, mit Kurt zu diskutieren, weil ich hier schreibe und er auf mahag. Ehrlich gesagt ist mir noch nicht klar, welche Position er in der Diskussion über die RT einnimmt. Ich vermute, daß er zu den "Kritikern" gehört. zu den beiden Punkten sage ich nur folgendes:

1. Zirkelschluss:
Hier erwidere ich, daß ich das RP an den Beginn meiner Überlegungen als Voraussetzung annehme. Den Radar-Dopplereffekt kann man ja nichtrelativistisch herleiten, was ich in einem der Kommentare gezeigt habe, weil dies in einem BS hier des Radargerätes gemacht werden kann. Das vorausgesetzte RP bedeutet, daß für die Hin- und Rückrichtung derselbe (relativistische) Dopplereffekt gilt. Soweit ich Herrn Kannenberg verstanden habe, war er mit dieser Argumentation einverstanden. Eventuell kommt die Verwirrung daher, daß man üblicherweise aus der LotTra den Dopplereffekt ableitet. Ich gehe in dem Sinne andersherum vor.

2.Hin und Rückweg beim Radar-Dopplereffekt
In einem BS ist es tatsächlich so, daß die Wellen unterschiedlich aussehen. In meiner Betrachtung ist es aber so, daß ich wegen des RP annehme, daß in der Hinrichtung das Radargerät ruht und in der Rückrichtung der Reflektor. Für beide ist dann die Welle für jede der Richtungen dieselbe.

Zum Thema ZD:
Eventuell wäre es besser, wenn ich dafür bei der guten alten "Lichtuhr" geblieben wäre.
Rudi Knoth
 
Beiträge: 141
Registriert: Mittwoch 13. Februar 2019, 18:08

VorherigeNächste

Zurück zu Relativitätstheorie

Wer ist online?

Mitglieder in diesem Forum: 0 Mitglieder und 1 Gast

cron