Erzeugung FSK durch Stöße: 2 Freiheitsgrade zur Optimierung

[Struktron]

Zudem hängt die normale Feinstrukturkonstante in der Elementarteilchenphysik auch noch von der Energie ab, wie Du im Abschnitt 4 "Energieabhängigkeit" nachlesen kannst, d.h. Deine Simulation würde - falls korrekt - ohnehin nur den Bereich kleiner Energien abdecken. Das könnte man dann aber vielleicht mit Hilfe der "beiden Stellschrauben" geeignet modellieren. Dann würden Deine beiden Stellschrauben auch eine physikalische Bedeutung erhalten.

Bei welcher Stellschraube 1 (unter Beibehaltung von 1.5*pi für die Stellschraube 2) würdest Du denn 1/128 (für das Z⁰-Boson) erhalten ?

Beim Spielen mit den Zahlenwerten ist das einfach.

sehr schön. Kannst Du es mal herauskriegen ? Ich versuche, dann herauszufinden, welche "schöne Zahl" in der Nähe liegt. Bitte beachte, das die Zahl 128 lediglich 3 signifikante Stellen hat, d.h. eine genauere Bestimmung als 0.00781 ( = 1/128 auf 3 Stellen genau) ist nicht sinnvoll.

Bei der ersten Stellschraube ist es einfach, da hättest Du mit einem Taschenrechner auch den Zahlenfaktor von ungefähr 0.934 (mal 4 pi) ermitteln können, weil der ja auf alle gespeicherten Werte (und damit auf deren Durchschnitt alpha) wirkt. Die 4 pi deuten auf den Abstand vom Ort der Erzeugung hin, was aber auch in der Beschreibung des Spins eine Rolle spielen könnte.

Viel zeitaufwendiger ist das Spielen mit der zweiten Stellschraube, weil die nur den Parameter der MB-Verteilung für den nächsten Durchlauf beeinflusst und deshalb viele Durchläufe erforderlich sind. Das ist ja die Rückkopplung des stochastischen Prozesses, welche durch den Einfluss der Umgebung zustande kommt. Und diese ist stark energieabhängig (die Dichte des Mediums und deren Durchschnittsgeschwindigkeit fließen ein).

MfG
Lothar W.

[ralfkannenberg]

Bei der ersten Stellschraube ist es einfach, da hättest Du mit einem Taschenrechner auch den Zahlenfaktor von ungefähr 0.934 (mal 4 pi) ermitteln können, weil der ja auf alle gespeicherten Werte (und damit auf deren Durchschnitt alpha) wirkt.

Hallo Lothar,

ich verstehe, das ist der Quotient der FSK/128.

Dabei hat sich quasi experimentell herausgestellt, dass bei Verwendung zweier "schöner" Zahlen, nämlich 4 pi und 3/2 pi, eine besonders gute Konvergenz des Algorithmus resultiert, letztmals wurde das in diesem Beitrag angesprochen.

wieder einmal habe ich "experimentelle" Fragen.

Könntest Du bitte - wenn Du etwas Zeit und Muße hast - Deine Simulation für folgende 10 Stellschrauben-KOnstellationen wiederholen und mir das Ergebnis nennen:

Fall 1, Normalfall: (4 pi, 3/2 pi)

Könntest Du mir deswegen bitte die Simulation von den Fall 1 wiederholen für (11.74, 3/2 pi) ?


Besten Dank !


Freundliche Grüsse, Ralf

[Dgoe]

Captain Kirk: "Mr. Sulu, Warp 0, manueller Flug! Das müssen wir uns genauer ansehen..."

An Uhura gewendet: "Stellen sie bitte einen permanenten Kommmunikationskanal zu Mr. Spock her!"


(hoffe die paar Entertainment-Einlagen gehen okay.)
dgoe

[Struktron]

Hallo Ralf!

Bei der ersten Stellschraube ist es einfach, da hättest Du mit einem Taschenrechner auch den Zahlenfaktor von ungefähr 0.934 (mal 4 pi) ermitteln können, weil der ja auf alle gespeicherten Werte (und damit auf deren Durchschnitt alpha) wirkt.

Hallo Lothar,

ich verstehe, das ist der Quotient der FSK/128.

Dabei hat sich quasi experimentell herausgestellt, dass bei Verwendung zweier "schöner" Zahlen, nämlich 4 pi und 3/2 pi, eine besonders gute Konvergenz des Algorithmus resultiert, letztmals wurde das in diesem Beitrag angesprochen.

wieder einmal habe ich "experimentelle" Fragen.

Könntest Du bitte - wenn Du etwas Zeit und Muße hast - Deine Simulation für folgende 10 Stellschrauben-KOnstellationen wiederholen und mir das Ergebnis nennen:

Fall 1, Normalfall: (4 pi, 3/2 pi)

Könntest Du mir deswegen bitte die Simulation von den Fall 1 wiederholen für (11.74, 3/2 pi) ?

(11.74, 3/2 pi) -- (∆X_d-2): 0.00783139954119 -- (∆X_d-2): 0.00781801815644 -- alpha: 0.007810993893184

Es ergibt sich das erwartete Ergebnis.

Gute Nacht,
Lothar W.

[ralfkannenberg]

Bei der ersten Stellschraube ist es einfach, da hättest Du mit einem Taschenrechner auch den Zahlenfaktor von ungefähr 0.934 (mal 4 pi) ermitteln können

Hallo Lothar,

ja, da hatte ich mich auf die Schnelle verrechnet. Es scheint in der Stellschraube 1 einen anti-proportionalen längentreuen Zusammenhang zu geben, also eine proportionale Abhängigkeit mit Proportionalitätsfaktor (-1).

Könnten wir das bitte zumindest lokal überprüfen:

Fall 2, Stellschraube 1 + 1%: ((4 pi)*1.01, 3/2 pi)
Fall 3, Stellschraube 1 - 1%: ((4 pi)*0.99, 3/2 pi)

Fall 2.2, Stellschraube 1 + 2%: ((4 pi)*1.02, 3/2 pi)
Fall 3.2, Stellschraube 1 - 2%: ((4 pi)*0.98, 3/2 pi)

Fall 2.5, Stellschraube 1 + 5%: ((4 pi)*1.05, 3/2 pi)
Fall 3.5, Stellschraube 1 - 5%: ((4 pi)*0.95, 3/2 pi)

Fall 2.10, Stellschraube 1 + 10%: ((4 pi)*1.10, 3/2 pi)
Fall 3.10, Stellschraube 1 - 10%: ((4 pi)*0.90, 3/2 pi)


Freundliche Grüsse, Ralf


EDIT 23:50 Uhr: die Fälle x.2 und x.5 braucht es nicht, da wir ja schon den Fall mit einer 1 Promille-Abweichung haben.

[ralfkannenberg]

(11.74, 3/2 pi) -- (∆X_d-2): 0.00783139954119 -- (∆X_d-2): 0.00781801815644 -- alpha: 0.007810993893184

Es ergibt sich das erwartete Ergebnis.

Hallo Lothar,

ja, besten Dank. Wie schon geschrieben - ich hatte mich bei meiner überschlagsmässigen Abschätzung leider verrechnet.

Ich würde trotzdem die vermutete Anti-Proportionalität noch gerne gemäss meinem letzten Beitrag "experimentell" überprüfen, auch wenn ich keinerlei Zweifel an ihrer Gültigkeit habe.

Vielleicht noch zwei Fälle:
Fall 2.(0), Stellschraube 1 = 0: (0, 3/2 pi)
Fall 2.(-1), Stellschraube 1 = -4*pi: (-4*pi, 3/2 pi)


Freundliche Grüsse, Ralf

[ralfkannenberg]

Fall 2. (1.001,3/(2 pi)) --- 0.007303592394768 ---------- 0.007285579759333 --------------- 0.007290044869339
Fall 3. (0.999,3/(2 pi)) --- 0.007306770307285 ---------- 0.007313696274657 --------------- 0.007304640088584

Hallo Lothar,

ich nehme an, diese 3/(2 pi) sind nur ein Klammerfehler und sollen (3/2) pi heissen, nicht wahr ?


Freundliche Grüsse, Ralf

[Struktron]

Fall 2. (1.001,3/(2 pi)) --- 0.007303592394768 ---------- 0.007285579759333 --------------- 0.007290044869339
Fall 3. (0.999,3/(2 pi)) --- 0.007306770307285 ---------- 0.007313696274657 --------------- 0.007304640088584

Hallo Lothar,

ich nehme an, diese 3/(2 pi) sind nur ein Klammerfehler und sollen (3/2) pi heissen, nicht wahr ?

In meinem (64) war das immer der Normalfall (unveränderte 2. Stellschraube).

MfG
Lothar W.

[ralfkannenberg]

Fall 2. (1.001,3/(2 pi)) --- 0.007303592394768 ---------- 0.007285579759333 --------------- 0.007290044869339
Fall 3. (0.999,3/(2 pi)) --- 0.007306770307285 ---------- 0.007313696274657 --------------- 0.007304640088584

Hallo Lothar,

ich nehme an, diese 3/(2 pi) sind nur ein Klammerfehler und sollen (3/2) pi heissen, nicht wahr ?

In meinem (64) war das immer der Normalfall (unveränderte 2. Stellschraube).

Hallo Lothar,

hat die 2.Stellschraube den Wert (3/2) pi oder 3/(2 pi) ? - Du schreibst beides auf, aber da pi von 1 und (-1) verschieden ist ergibt das verschiedene Werte.


Freundliche Grüsse, Ralf

[Struktron]

Hallo Ralf,

Fall 2. (1.001,3/(2 pi)) --- 0.007303592394768 ---------- 0.007285579759333 --------------- 0.007290044869339
Fall 3. (0.999,3/(2 pi)) --- 0.007306770307285 ---------- 0.007313696274657 --------------- 0.007304640088584

ich nehme an, diese 3/(2 pi) sind nur ein Klammerfehler und sollen (3/2) pi heissen, nicht wahr ?

In meinem (64) war das immer der Normalfall (unveränderte 2. Stellschraube).

hat die 2.Stellschraube den Wert (3/2) pi oder 3/(2 pi) ? - Du schreibst beides auf, aber da pi von 1 und (-1) verschieden ist ergibt das verschiedene Werte.

Dort, wo die zweite Stellschraube nicht verändert wird, ist es wie im .pdf 3/(2 pi). Du hattest aber auch mal den Wunsch, diesen Wert zu ändern. Das wirkt sich aber nur bei vielen Durchläufen aus, war demnach eigentlich sinnlos, dass ich das gemacht hebe. Die Resultate werden ja durch 3.900 vorherige dominiert. Bei Simulationsbeginn gibt es dagegen eine schnelle Thermalisierung. Dabei sollte sich der Rückkopplungsfaktor (die Stellschraube 2) schnell proportional zur Veränderung der Umgebung (dem Plasma) ändern.

Für die erste Stellschraube sind die von Dir vorgeschlagenen Versuche einfache Multiplikationen, der vorher ermittelten 3.900 Werte, mit einer Zahl. Ob die (4 pi) dann noch mit 0.9 oder 1.01,... multipliziert werden, bringt keinen Erkenntnisgewinn. Auch die Erzeugung von 1/128 mit dieser Stellschraube sagt mir noch nichts, weil wir sie noch nicht in Bezug zur Umgebung gebracht haben, in der bei echten Stoßversuchen (z.B. im LHC) sich die Verhältnisse zur Ermittlung von Stoßwahrscheinlichkeiten, also die Geometrie, sich sehr schnell mit der Bewegung der beteiligten Systeme, ändern.

Jetzt muss ich mich erst mal unseren Gästen aus Frankreich widmen.
MfG
Lothar W.